一次試験– tag –

正答 ⑤ （ア）61℃、（イ）1.42 kW／m² 解き方のポイント 定常状態では、2枚の板を通過する熱量が等しいという条件だけで解けます。 フーリエの法則は q＝k・ΔT／L です（単位面積あたり）。ガラス側とプラスチック側で等しいとおきます。界面温度をTとして...

正答 ⑤ 10 kW／m² 解き方のポイント 対流と放射の両方を足す問題です。どちらか一方だけだと①〜④になります。 ①対流による熱流束。 q1＝h(T1−T2) です。 q1＝20×{(273＋300)−(273＋20)}＝20×280＝5600 W/m² 温度差は摂氏でも絶対温度でも同じ280 Kなので、...

正答 ④ γA＝1、νA＝√2 解き方のポイント 防振設計で最も重要な事実を問う問題です。数式より意味を理解しておく価値があります。 力の伝達率は γ＝√{1＋(2ζν)²}／√{(1−ν²)²＋(2ζν)²} 減衰比ζによらず一定になるということは、ζを含む項が約分で消えるとい...

正答 ⑤ ア＝(M＋m)、イ＝ml、ウ＝ml、エ＝(I＋ml²) 解き方のポイント 台車の並進と棒の回転が連動する連成系です。2つの運動方程式を立て、ジョイント反力Fを消去するのが手順になります。 ①台車の運動方程式。 台車が+x方向に動くとき、ばねから −kx、ジ...

正答 ③ V＝(2／5)v0、vx＝−(4／5)v0、vy＝−(1／5)v0 解き方のポイント 令和6年の中で最も手数の多い問題です。力積とエネルギー保存則を連立させます。 斜面はなめらかなので、斜面から受ける力積I1は斜面に垂直な向きだけです。これを45°で分解して4本の...

正答 ① (ρAl³／3)θ̈＋ka²θ＝0、ωn＝√{3ka²／(ρAl³)} 解き方のポイント 並進ではなく回転の運動方程式を立てる問題です。「力＝質量×加速度」ではなく「トルク＝慣性モーメント×角加速度」で考えます。 ①ばねによる復元トルク。 ばねはO点から距離aの位置に...

正答 ④ 40 Ns／m 解き方のポイント 公式1本で終わる問題です。落とすともったいないので確実に押さえてください。 臨界減衰定数は cc＝2√(mk) です。 代入します。 cc＝2√(0.5×800)＝2√400＝2×20＝40 Ns/m 0.5×800＝400 ときれいな平方数になるよう作られ...

正答 ② α＝(1／√3)g、T＝(2／√3)mg 解き方のポイント 非慣性系（加速する電車の中）で考える問題です。電車と一緒に動く立場に立ち、慣性力を実在の力として扱うのがコツになります。 振り子には2つの力が働きます。鉛直下向きの重力 mg と、進行方向と逆...

正答 ① (A)固定端、(B)単純支持端、(C)自由端 解き方のポイント 微分の階数が何を表しているかが分かれば機械的に解けます。まずこの対応を覚えてください。 ・w(x) … 変位・∂w／∂x … たわみ角・∂²w／∂x² … 曲げモーメント・∂³w／∂x³ … せん断力 次に、そ...

正答 ④ (1／2)m(ṙ²＋r²θ̇²)＋mgr cosθ−(1／2)k(r−L)² 解き方のポイント ラグランジアンは L＝T−U（運動エネルギー引くポテンシャルエネルギー）です。TとUを別々に作って引き算するだけなので、手順を分ければ難しくありません。 ①運動エネルギーT。 座標...