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正答 ② (M／8)(D1²＋D2²) 解き方のポイント 中空円筒（円管）の慣性モーメントを求める問題です。公式を暗記していれば即答できますが、導出も押さえておくと形を忘れても復元できます。 半径rの位置にある厚さdrの薄い円筒殻の微小質量は dm＝ρ・2πr・L・...

正答 ⑤ 1−3e^(−2t)＋2e^(−3t) 解き方のポイント s領域で計算してから時間領域に戻す、という制御工学の基本手順を問う問題です。 単位ステップ入力のラプラス変換は u(s)＝1／s です。出力は Y(s)＝F(s)・u(s)＝6／{s(s＋2)(s＋3)} となります。分母の s²...

正答 ⑤ G1(1−G2)／(1−G2−G1G2) 解き方のポイント ブロック線図の等価変換は、一気に解こうとせず内側のループから順に潰していくのが鉄則です。 まず問題の線図を見やすい形に描き直します。信号の流れを追って、G1が前向き経路、G2が帰還経路に来るように...

正答 ② （ア）立ち上がり時間／（イ）行き過ぎ時間／（ウ）整定時間 解き方のポイント 計算は不要で、過渡応答の用語の定義を知っているかどうかだけを問う問題です。落とすともったいないので定義を正確に押さえてください。 立ち上がり時間は、定常レベ...

正答 ③ 0＜u＜6 解き方のポイント 制御工学の定番問題です。手順は①閉ループ伝達関数を作る→②特性方程式を出す→③安定判別法にかけるの3ステップで固定です。 まず閉ループ伝達関数は G(s)＝K(s)P(s)／{1＋K(s)P(s)} です。代入して整理すると G(s)＝u／{s(...

正答 ⑤ 切欠き材 1.0倍／き裂材 0.7倍 解き方のポイント 切欠きとき裂はまったく別の理論で扱うという、設計実務でも重要な違いを問う良問です。 ◆切欠き材は応力集中の問題です。最大応力は σmax＝α・σa で、楕円切欠きの応力集中係数は α＝1＋2×(2a／2b)...

正答 ④ 75 MPa 解き方のポイント 主せん断応力を公式に代入するだけの問題です。公式さえ覚えていれば確実に取れます。 主せん断応力は τ1,2＝±√{((σx−σy)／2)²＋τxy²} で求められます。 数値を代入すると τ1,2＝±√{((120−30)／2)²＋60²}＝±√(45²＋60²)＝±...

正答 ② εθ＝(2−ν)pr／(2Et)、εz＝(1−2ν)pr／(2Et) 解き方のポイント 薄肉円筒圧力容器の定番問題です。応力を求めてから、平面応力のフックの法則でひずみに直すという2段構えで解きます。 まず応力です。円周方向（フープ応力）は σθ＝pd／(2t)＝pr／t、...

正答 ⑤ Pcr＝4π²EI／l² 解き方のポイント オイラーの座屈荷重の問題です。式そのものより、端末条件（支持のされ方）で係数が変わるという点が問われています。 この問題では下端が固定、上端のA点も「上下に移動できる固定支持」＝回転が拘束された固定端...

正答 ④ 32／(πGd⁴)×{l1(T1＋T2)＋l2T2} 解き方のポイント 区間ごとに作用するトルクが違うことに気づけるかどうかがすべての問題です。T1とT2をそのまま足して終わりにすると誤答します。 壁から距離l1までの区間には、その先にあるT1とT2の両方が伝わって...