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正答 ④ (1／2)m(ṙ²＋r²θ̇²)＋mgr cosθ−(1／2)k(r−L)² 解き方のポイント ラグランジアンは L＝T−U（運動エネルギー引くポテンシャルエネルギー）です。TとUを別々に作って引き算するだけなので、手順を分ければ難しくありません。 ①運動エネルギーT。 座標...

正答 ⑤ P(s)C(s)／{1＋P(s)C(s)} 解き方のポイント 外乱D(s)が入っていますが、求めるのはR(s)からY(s)までの伝達関数です。伝達関数を考えるときは、着目していない入力はゼロとおく（重ね合わせの原理）のが鉄則です。 D(s)＝0 とすれば、系は単純な単一...

正答 ② 2つの極（根）が負の値（−2、−3）を持つから、この系は安定である 解き方のポイント 極と零点の定義、そして安定性を決めるのは極だけという2点を問う問題です。 まず定義を正確に押さえてください。 ・零点（ゼロ点）… 分子＝0 となるsの値・極（...

正答 ① f(t)＝e^(−2t)(cos t − sin t) 解き方のポイント 分母が実数解を持たないタイプです。部分分数分解ではなく、平方完成して変換表の形に持ち込みます。 まず分母を平方完成します。s²＋4s＋5＝(s＋2)²＋1 です。判別式が負なので因数分解できず、こ...

正答 ③ G(s)＝1／(s²＋5s＋6) 解き方のポイント 状態空間表現から伝達関数を求める、公式1本で解ける問題です。 使う式は G(s)＝C(sI−A)⁻¹B です。この形を覚えていれば、あとは行列計算だけになります。 状態方程式から行列を読み取ります。A＝[[0, 1], [...

正答 ⑤ σa＝25.0 MPa、τa＝8.66 MPa 解き方のポイント 応力変換の公式に代入するだけの問題です。ただし公式が2本あり、符号も含めて正確に覚えている必要があります。 垂直応力σ＝(σx＋σy)／2＋(σx−σy)／2・cos2θ＋τxy sin2θ せん断応力τ＝−(σx−σy)／2・s...

正答 ① τmax＝16／(πd³)×{l1／(l1＋l2)}×PD、φc＝32／(πd⁴)×{l1l2／(l1＋l2)}×PD／G 解き方のポイント ねじりの不静定問題です。両端が固定されているため、加えたトルクが左右に分かれて伝わります。 まず円盤に働くトルクです。直径Dの円盤上の2点に、接...

正答 ① 硬さ 解き方のポイント 性質と試験方法の対応を問う知識問題です。計算はありません。1つずつ対応させれば確実に取れます。 ②縦弾性係数（ヤング率）⇔ 引張試験。 応力ひずみ線図の弾性域の傾きがヤング率です。 ③延性－脆性遷移温度 ⇔ シャルピー...

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