技術士一次試験・選択問題の解答例を公開！解答の考え方やポイントも解説。
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正答
① q0l²／6
解き方のポイント
片持ちはりに分布荷重が作用する場合、最大曲げモーメントは必ず梁の根元（固定端）に発生します。ここでは点Bです。
分布荷重q(x)＝q0x／l を、x＝0〜l の範囲で積分して求めます。位置xの微小荷重が点Bまでの距離(l−x)を腕の長さとして効くので、
MB＝∫{q(x)×(l−x)}dx＝∫₀ˡ{(q0／l)x×(l−x)}dx
これを計算すると [q0x²／2 − q0x³／(3l)]₀ˡ ＝ q0l²／2 − q0l²／3 ＝ q0l²／6 です。
分布荷重を「合力が重心位置に集中している」と考える解き方でも解けます。三角形分布の合力はq0l／2、その作用点は固定端から l／3 の位置なので、(q0l／2)×(l／3)＝q0l²／6 と一致します。この検算ができると計算ミスに気づけます。
この問題で問われている知識
片持ちはり／分布荷重の積分／曲げモーメント／三角形分布の合力と作用点
