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正答
③ 1.40 N
解き方のポイント
抗力の定義式に代入するだけですが、単位換算と代表面積の2箇所で失点しやすい問題です。
抗力係数の定義は CD＝D／(0.5ρU²S) なので、抗力は D＝CD×0.5ρU²S です。
注意点その1：速度の単位換算。 140 km/h をm/sに直します。140×1000／3600＝38.9 m/s です。km/hのまま代入すると桁が合いません。
注意点その2：Sは球の表面積ではなく断面積。 問題文に「球の断面積で定義される抗力係数」と明記されています。直径70 mmなので半径は35 mm、S＝π×(35×10⁻³)²＝3.85×10⁻³ m² です。
代入すると
D＝0.4×0.5×1.20×38.9²×3.85×10⁻³＝1.397≒1.40 N
抗力は速度の2乗に比例します。 速度が2倍になれば抗力は4倍です。自動車や航空機の設計で高速域ほど空気抵抗が支配的になるのは、この関係によります。
この問題で問われている知識
抗力／抗力係数CD／動圧0.5ρU²／代表面積（断面積）／単位換算
