技術士一次試験・選択問題の解答例を公開！解答の考え方やポイントも解説。
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正答
① ds＝cp ln(T2／T1)−R ln(P2／P1)
解き方のポイント
温度と圧力が与えられているので、エンタルピー基準の式を使います。ここで定積比熱cvを選ぶと誤答します。
出発点は TdS＝dH−VdP です。両辺を質量mで割って単位質量あたりにすると Tds＝dh−vdp となります。
ds＝(1／T)dh−(v／T)dp と変形し、理想気体の関係 dh＝cp dT と v／T＝R／p を代入すると
ds＝cp(dT／T)−R(dp／p)
これを状態1から状態2まで積分して
ds＝cp ln(T2／T1)−R ln(P2／P1)
判断の分かれ目は「独立変数が何か」です。温度と圧力の組なら定圧比熱cp、温度と比体積の組なら定積比熱cvを使います。この問題は圧力P1、P2が与えられているのでcpが正解です。⑤のcvを選ぶ誤答が最も多いパターンでしょう。
符号も要注意です。圧力の項はマイナスになります。圧力が上がるとエントロピーは減る、という物理的な意味と対応しています。
この問題で問われている知識
比エントロピー／理想気体／定圧比熱cp／定積比熱cv／気体定数R／準静的変化
