技術士一次試験・選択問題の解答例を公開！解答の考え方やポイントも解説。
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正答
⑤ 切欠き材 1.0倍／き裂材 0.7倍
解き方のポイント
切欠きとき裂はまったく別の理論で扱うという、設計実務でも重要な違いを問う良問です。
◆切欠き材は応力集中の問題です。最大応力は σmax＝α・σa で、楕円切欠きの応力集中係数は α＝1＋2×(2a／2b)＝1＋2×(a／b) です。ここでaとbは切欠きの寸法なので、形状が相似なら a／b は変わりません。したがって2倍の大きさにしてもαは同じ、破壊応力も 1.0倍のままです。
◆き裂材は線形破壊力学の問題です。破壊は応力拡大係数Kが破壊靱性値KICに達したときに起こり、K＝σ√(πa)・F で表されます。
寸法が2倍になるとき裂長さも2aになるので、σb√(πa)・F＝σb2√(π・2a)・F が成り立ちます。整理すると σb2＝σb／√2≒0.707σb、つまり 0.7倍です。
き裂は大きいほど不利になるが、単なる切欠きは相似拡大では不利にならない。 この差が答えを分けています。
この問題で問われている知識
応力集中係数α／楕円切欠き／線形破壊力学／応力拡大係数K／破壊靱性値KIC
