技術士一次試験・選択問題の解答例を公開！解答の考え方やポイントも解説。
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正答
③ ζ＝0.60、Td＝0.79 s
解き方のポイント
公式を3つ順に使うだけの問題です。臨界減衰係数の定義さえ覚えていれば確実に得点できます。
まず減衰比です。ζ＝c／ccr で、臨界減衰係数は ccr＝2√(mk) です。代入すると
ζ＝12／(2√(1×100))＝12／20＝0.6
次に減衰固有角振動数です。ωd＝ωn√(1−ζ²) で、ωn＝√(k／m)＝√(100／1)＝10 rad/s なので
ωd＝10×√(1−0.6²)＝10×√0.64＝10×0.8＝8 rad/s
0.6²＝0.36、1−0.36＝0.64、√0.64＝0.8 ときれいな数字になるよう作られています。ここが崩れたら計算ミスを疑ってください。
最後に周期です。Td＝2π／ωd＝2π／8＝0.785≒0.79 s
減衰があると固有振動数は下がり、周期は長くなります。減衰なしの周期 2π／10＝0.63 s より長い、という大小関係で検算できます。
この問題で問われている知識
減衰比ζ／臨界減衰係数 ccr＝2√(mk)／減衰固有角振動数ωd／減衰固有周期Td
