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正答
② εθ＝(2−ν)pr／(2Et)、εz＝(1−2ν)pr／(2Et)
解き方のポイント
薄肉円筒圧力容器の定番問題です。応力を求めてから、平面応力のフックの法則でひずみに直すという2段構えで解きます。
まず応力です。円周方向（フープ応力）は σθ＝pd／(2t)＝pr／t、軸方向は σz＝pd／(4t)＝pr／(2t) です。円周応力は軸応力のちょうど2倍になる、と覚えておくと確認に使えます。
次に平面応力状態のフックの法則を使います。半径方向の応力は無視できるので、
εθ＝(1／E)(σθ−νσz)＝(1／E){pr／t−ν・pr／(2t)}＝(2−ν)pr／(2Et)
εz＝(1／E)(σz−νσθ)＝(1／E){pr／(2t)−ν・pr／t}＝(1−2ν)pr／(2Et)
ポアソン比νを掛ける相手を取り違えると①④⑤にたどり着きます。「そのひずみを求めるときは、直交方向の応力にνを掛けて引く」と手順で覚えてください。
この問題で問われている知識
薄肉円筒圧力容器／フープ応力σθ＝pr/t／軸応力σz＝pr/2t／平面応力／ポアソン比ν
