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正答
⑤ （ア）61℃、（イ）1.42 kW／m²
解き方のポイント
定常状態では、2枚の板を通過する熱量が等しいという条件だけで解けます。
フーリエの法則は q＝k・ΔT／L です（単位面積あたり）。ガラス側とプラスチック側で等しいとおきます。界面温度をTとして
(1.5／(10×10⁻³))×(343−T)＝(0.2／(5×10⁻³))×(T−298)
左辺の係数は150、右辺は40です。整理すると
150(343−T)＝40(T−298) ⇒ 51450−150T＝40T−11920 ⇒ 190T＝63370
T≒333.5 K＝60.5℃≒61℃
界面温度が高温側（70℃）に大きく寄っている点に注目してください。ガラスのほうが熱を通しやすい（k／Lが150 対 40）ため、ガラス内での温度降下が小さくなります。熱を通しにくい材料に温度差が集中する、という直感と一致します。
次に熱流束です。どちらの式に入れても同じ値になりますが、ガラス側で計算すると
q＝(1.5／(10×10⁻³))×(343−333.5)＝150×9.5＝1425 W/m²＝1.42 kW/m²
①③④の0.84 kW/m²は、界面温度を誤ったか、熱抵抗の合成を誤った場合の値です。検算として、全熱抵抗 R＝0.010／1.5＋0.005／0.2＝0.00667＋0.025＝0.0317 から q＝45／0.0317≒1420 W/m² となり、一致することを確認できます。
なお解説スライドの右側のラベルが「鉄板」となっていますが、正しくは「プラスチック」です。
この問題で問われている知識
熱伝導／フーリエの法則／多層平板／界面温度／熱抵抗／定常状態
