技術士一次試験・選択問題の解答例を公開！解答の考え方やポイントも解説。
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目次
正答
④ γA＝1、νA＝√2
解き方のポイント
防振設計で最も重要な事実を問う問題です。数式より意味を理解しておく価値があります。
力の伝達率は
γ＝√{1＋(2ζν)²}／√{(1−ν²)²＋(2ζν)²}
減衰比ζによらず一定になるということは、ζを含む項が約分で消えるということです。それには分子と分母が等しくなればよいので
1＋(2ζν)²＝(1−ν²)²＋(2ζν)²
(2ζν)²が両辺で消えて (1−ν²)²＝1 が残ります。したがって 1−ν²＝±1 です。
・1−ν²＝＋1 のとき … ν＝0（自明な解。静止状態）・1−ν²＝−1 のとき … ν²＝2、つまり ν＝√2
このとき伝達率は γA＝1 です。分子と分母が等しいので当然1になります。
この結果が意味することは非常に実務的です。
・ν＜√2 の領域では γ＞1 … 防振どころか力が増幅される・ν＞√2 の領域で初めて γ＜1 … 防振効果が出る
つまり防振したければ、固有振動数を加振振動数の 1／√2 倍より低くしなければなりません。ばねを柔らかくする（＝固有振動数を下げる）のが防振の基本、という設計指針はここから来ています。
さらにν＞√2 の領域では、減衰を増やすと伝達率はかえって悪化します。 グラフでζの大小関係が√2を境に逆転しているのは、このためです。
この問題で問われている知識
力の伝達率／振動数比ν／減衰比ζ／防振設計／共振／固有角振動数
