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正答
③ 比熱 J／(kg·K)、比エントロピー J／(kg·K)、熱拡散率 m²／s
解き方のポイント
単位を暗記するのではなく、定義式から組み立てて導くのが確実です。
比熱 c＝dq／dT。単位質量あたりの熱量を温度で割るので J／(kg·K) です。
比エントロピー。エントロピーは「加えられた熱量(J)÷絶対温度(K)」で定義されるため単位はJ/Kです。「比」が付く物理量は「単位質量あたり」を意味するので、さらに質量(kg)で割って s＝ΔQ／(mT) 、単位は J／(kg·K) となります。比熱と同じ単位になる点が引っかけです。
熱拡散率 a＝λ／(cpρ)。単位を代入すると
[W/(m·K)]÷{[J/(kg·K)]×[kg/m³]}＝[W·m³·kg·K]／[J·kg·m·K]＝[m²·W]／[J]
ここで W＝J/s なので W／J＝1／s、したがって m²／s です。
熱拡散率が「面積÷時間」の次元を持つのは、熱が広がる速さを表す量だからです。動粘性係数νも同じ m²/s で、この2つの比がプラントル数になります。次元が同じもの同士を結びつけて覚えると忘れにくくなります。
この問題で問われている知識
比熱／比エントロピー／熱拡散率／SI単位／次元解析／プラントル数
