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正答
② 0.64
解き方のポイント
乾き度の定義を、比エンタルピーの内分として立式できるかを問う問題です。
まず加熱後の状態の全エンタルピーを求めます。0.20 MPaの飽和水1 kgの比エンタルピーが505 kJ/kgで、そこに1400 kJを加えるので
505＋1400＝1905 kJ/kg
次に、湿り蒸気は「乾き度xの飽和水蒸気」と「湿り度(1−x)の飽和水」が混ざった状態です。したがって全熱は両者の加重平均で表せます。
1905＝2706x＋505(1−x)
整理すると 1905−505＝(2706−505)x、すなわち 1400＝2201x となり
x＝1400／2201＝0.636…≒0.64
式の形を見ると「加えた熱1400 kJ」を「蒸発潜熱2201 kJ/kg」で割っているだけだと分かります。0.20 MPaでの蒸発潜熱＝2706−505＝2201 kJ/kg です。この見方ができると計算が一段速くなります。
乾き度は0〜1の間に必ず収まります。1を超えたら計算ミスです。
この問題で問われている知識
乾き度x／湿り蒸気／比エンタルピー／蒸発潜熱／飽和水と飽和水蒸気
