技術士一次試験・選択問題の解答例を公開！解答の考え方やポイントも解説。
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正答
③ a＋d＝0
解き方のポイント
連続の式を書ければ、あとは偏微分するだけの問題です。落とせません。
2次元非圧縮流の連続の式は
∂u／∂x＋∂v／∂y＝0
これは質量保存則を表しています。非圧縮なので、ある領域に入った分だけ必ず出ていく、という意味です。
与えられた速度成分を代入します。偏微分なので、微分する変数以外は定数扱いする点に注意してください。
∂u／∂x＝∂(ax＋by)／∂x＝a（byはxで微分すると0）
∂v／∂y＝∂(cx＋dy)／∂y＝d（cxはyで微分すると0）
したがって連続の式は a＋d＝0 となります。
bとcは連続の式には現れません。 これらはせん断的な速度変化を表す係数で、質量保存には関与しないためです。④⑤のようにbとcを含む選択肢は、偏微分の扱いを誤った場合の誤答になります。
この問題で問われている知識
連続の式／2次元非圧縮流／質量保存則／偏微分／速度成分
