技術士一次試験・選択問題の解答例を公開！解答の考え方やポイントも解説。
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目次
正答
① P＝(3／8)ql
解き方のポイント
片持ちはりのたわみ公式を2つ覚えているか、それだけを問う問題です。公式さえ出れば10秒で解けます。
自由端に集中荷重Pが作用する場合 … ya＝Pl³／(3EI)
全長に等分布荷重qが作用する場合 … yb＝ql⁴／(8EI)
たわみが等しいので ya＝yb とおきます。
Pl³／(3EI)＝ql⁴／(8EI)
両辺のEIが消え、l³で割ると P＝(3／8)ql です。
分母の3と8を覚えるのがすべてです。片持ちはりのたわみは他に「先端モーメント Ml²／(2EI)」もあり、3・8・2の3つをセットで暗記してください。単純支持はりの中央集中荷重 Pl³／(48EI) と混同しやすいので注意が必要です。
なお等分布荷重の合力は ql です。それが P＝0.375ql と釣り合うということは、等分布荷重のほうが同じ合力でもたわみを生みにくいことを意味します。荷重が根元寄りにも分散しているためで、物理的にも納得できる結果です。
この問題で問われている知識
片持ちはりのたわみ／Pl³/(3EI)／ql⁴/(8EI)／曲げ剛性EI／等分布荷重
