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正答
④ 0.77
解き方のポイント
問題文の条件から、ベルヌーイの式のどの項が残るかを見極めるのがポイントです。
流体の全ヘッドは H=V²/(2g)+P/(ρg)+z の3項からなります。この問題では
・圧力ヘッド:上流側と下流側がどちらも大気圧なので、差はゼロ・位置ヘッド:水平に排出するので、高低差はゼロ・速度ヘッド:流入速度0、排出速度22 m/s なので、これだけが残る
したがって H=V²/(2g) です。
有効仕事率は L・η=ρQgH で、流量は Q=AV です。整理すると
η=ρgH・Q/L=ρ・(V²/2)・AV/L=ρV³A/(2L)
数値を代入します。断面積は A=π×0.3²/4=0.0707 m²、L=0.60 kW=600 W なので
η=(1.23×22³×0.0707)/(2×600)=925.8/1200=0.771≒0.77
効率が1を超えたら計算ミスです。⑤の1.00を選んでしまった場合は、どこかで単位換算(kW→W)を落としている可能性が高いでしょう。
この問題で問われている知識
ファン効率/速度ヘッド/全ヘッド/ベルヌーイの式/有効仕事率
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