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正答
⑤ 215
解き方のポイント
Ⅲ-35と同じく、まず層流か乱流かを判定するところから始まります。強制対流熱伝達では、使う式が層流と乱流でまったく違うためです。
平板のレイノルズ数は代表長さに板の長さLを使います。
Re＝UL／ν＝(20×0.1)／(1.5×10⁻⁵)＝1.333×10⁵
平板の臨界レイノルズ数は約5×10⁵ です。それより小さいので層流と判定できます。
層流の平板における平均ヌセルト数の式は
Num＝0.664 Re^(1/2) Pr^(1/3)
＝0.664×√(1.333×10⁵)×0.89＝0.664×365.1×0.89＝215.8≒215
問題文で Pr^(1/3)≈0.89 と与えられているのは、この試験で使える電卓が四則演算・√・%程度に限られ、関数電卓が使えないためです。立方根を求める機能がない電卓でも計算できるようにという配慮です。与えられた数値は必ず使う、と考えて問題文を読んでください。
参考までに乱流の場合は Num＝0.037 Re^(4/5) Pr^(1/3) です。層流の局所値がRe^(1/2)に比例するのに対し、乱流ではRe^(4/5)に比例して熱伝達が急に良くなります。
この問題で問われている知識
ヌセルト数Nu／レイノルズ数Re／プラントル数Pr／層流境界層／強制対流熱伝達／臨界レイノルズ数
